Итак, по Луне.
Но сначала - слегка в общем смысле.
Доказать что-то в научном смысле - значит доказатьне только то, что дело обстоит именно так, но и то, что иначе в данных условиях оно обстоять не может.
Тов. Эквалайзер невозможность вращения Луны не доказал. Так что продолжаем дискуссию.
1. Орбита Луны - эллиптическая, с эксцентриситетом 0,0549.
Параметры эллипса в общем виде:

Формула для эксцентриситета:

Большая полуось орбиты равна 384 399 км. Таким образом, разница большой и малой полуоси составляет 374666 км, т.е. 2,5...3%. Поэтому для наших рассуждений допустимо изобразить орбиту в виде окружности, хотя для лучшего понимания физики процесса обращения лучше представить ее в утрированно-эллиптическом виде:

Это относительная орбита; подробнее об относительных и абсолютных, а также общие сведения об орбитах можно прочитать здесь:
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/5898/ОРБИТА.
2. Согласно первому и второму законам Кеплера (
http://physics.ru/courses/op25part1/conten...h24/theory.html), Земля находится в одном из фокусов эллипса, а Луна движется по орбите с переменной скоростью: в перигее она максимальна, потом до апогея снижается, а после прохождения апогея снова возрастает до максимума в перигее. Здесь также стоит отметить, что центр масс системы Земля-Луна находится внутри Земли, на глубине 1700км (при среднем радиусе Земли 6400км), и, строго говоря, необходимо учитывать, что
Цитата
не только Луна обращается вокруг Земли, но и Земля под действием притяжения Луны описывает небольшую орбиту вокруг их общего центра масс. Только эта орбита в 81 раз меньше, чем лунная.
Но для наших построений эта точность представляется излишней (большая полуось орбиты Земли составляет около 1% от аналогичного параметра орбиты Луны).
Теперь собственно к основной проблеме. Взглянем на рисунок:

Здесь орбита Луны представлена окружностью, в соответствии с нашим допущением.
Буквы А и П обозначают апогей и перигей соответственно; точка Т в центре - наблюдатель на Земле (это дает нам погрешность положения около 1,5%).
Согласно астрономическим наблюдениям, в апогее и перигее Луна "смотрит" на нас ровно своей "лицевой" стороной (сечение bc является касательным к линии орбиты). А дальше происходит вот что.
Если бы Луна НЕ вращалась вокруг своей оси, то в двух других положениях, обозначенных на рисунке, (и вообще в любом произвольном положении на орбите) сечение bc оставалось бы таким же касательным, и с Земли всегда было бы видно одни и те же 50% поверхности Луны. Но еще Галилей в 1635 году обнаружил смещение рельефа Луны по видимому диску.
Поскольку горы двигаться с такой скоростью и амплитудой не могут, значит крутится сама Луна, причем крутится равномерно, поскольку в данном случае подчиняется законам равноускоренного движения по окружности. В сочетании с неравномерностью скорости движения по орбите (2й закон Кеплера) это и дает такую картину, что перигей "разгоняет" Луну по орбите, и ее вращение вокруг своей оси отстает (верхнее положение на рисунке), а апогей - замедляет, и вращение обгоняет (нижнее положение).
Еще раз, кратко, из военного справочника:
Цитата
В каждый данный момент с Земли видна ровно половина поверхности Луны, но продолжительные наблюдения позволяют изучать почти 60% ее поверхности. Это возможно благодаря явлениям, носящим общее название либрации (качаний) Луны. Оптические, или видимые либрации, при которых Луна в действительности никаких «колебаний» не совершает, бывают трех видов: по долготе, по широте и параллактическая. Либрация по долготе вызывается тем, что Луна вращается вокруг оси равномерно, а ее движение по орбите согласно второму закону Кеплера вблизи перигея быстрее, а вблизи апогея - медленнее. Поэтому за четверть месяца после прохождения перигея П ( 57) Луна пройдет путь больше четверти всей орбиты, а вокруг оси повернется ровно на 90ё. Точка а, которая ранее была в центре лунного диска, теперь будет видна уже левее центра диска (сместится к востоку). В том же направлении сместится и точка b, которая раньше была видна на правом (западном) краю диска, и, следовательно, станет видимой часть поверхности Луны за западным краем ее диска. В апогее А будет видна та же поверхность Луны, что и в перигее, но за четверть месяца после прохождения апогея Луна пройдет меньше четверти всей орбиты, а вокруг оси снова повернется ровно на 90ё, и теперь уже будет видна часть поверхности Луны за восточным краем ее диска. Период либрации по долготе равен аномалистическому месяцу, а наибольшая возможная величина ее 7ё 54'.
Доклад окончил.